Интервю с доц. Евгения Сендова
Изследователският подход в преподаването и ученето е приоритет на ЧСУ „Българско школо“ и прилагаме различни стратегии за осъществяването му. Училището е със статут на иновативно, по-точно ‒ с проект в областта на изследователската математика и вече трета година предлага прием в математическа паралелка, която е основана на този подход. Участваме активно и в различни събития, като кампанията STEM Discovery на проекта Scientix.
Точно месецът на откривателството на Scientix ни даде възможност да покажем изследователския подход в математиката на по-широка аудитория с помощта на доц. Евгения Сендова. Разпространението на подхода е нейна лична мисия и силно ни подкрепя с обучения за екипа заедно с проф. Тони Чехларова – координатор на Scientix от страна на националната контактна точка ИМИ-БАН. В рамките на кампанията, в партньорство с Цветелин Андреев – предприемач, съдружник в софтуерна компания и учител по математика и информатика, Евгения Сендова проведе серия от демонстрационни уроци с много вдъхновяващи стратегии за преподаване. Учениците имаха възможност да изследват двоичния код с ритъм под съпровод на кавал, да открият връзки между въртенето на земята и описването на окръжност при движение на виртуален робот-костенурка, както и да забележат природни зависимости, изследвайки снежинки и папрати.
Радваме се, че с това интервю може да разкрием повече за изследователския подход през очите на доц. Евгения Сендова.
Доц. Сендова е асоцииран член на Института по математика и информатика при БАН, член на Съюза на математиците в България, преподавател и учител, сътрудник към Проблемната група по образованието към БАН и МОН (1984-1990); от 1997 – тютор към програмата Research Science Institute (RSI) за ученици с изявени способности в областта на математиката, информатиката и природните науки, организирана от Center for Excellence in Education, съвместно с Massachusetts Institute of Technology, САЩ.
Доц. Сендова, какво представлява изследователският подход в математиката?
Терминът „изследователски подход“ е въведен от акад. Петър Кендеров, по повод редица европейски образователни проекти, в които нашият институт по математика и информатика е участвал и в които ключовата дума е „Inquiry-Based Learning“ – учене, основано на изследване. Същината на „изследователския подход“ е децата да издигат хипотези и изследвайки различни ситуации, да могат да ги потвърдят или отхвърлят. В природните науки винаги сме имали лаборатории, в които децата посредством експерименти да създават и проверяват хипотези, но „лабораторен“ стил на работа не бе възможен в математиката преди появата на компютрите. Именно с помощта на компютрите бяха създадени среди от тип „математическа лаборатория“, в които децата „да играят“ с математически обекти и да изследват свойствата на дадена геометрична конструкция.
В България компютърът бе въведен като изследователска среда през 1984 г. във водената от акад. Сендов „Проблемна група по образованието“. Шегата беше, че е „проблемна група“, понеже създаваме повече проблеми, отколкото решаваме. Там въведохме работата с компютър още в пети клас. Бе създадена и „Система планиметрия“, а по-късно американски учени ни помогнаха да я прекръстим на „Геомландия“ – страната, в която децата учат и изследват геометрията по толкова естествен начин, по какъвто и родния си език. В тези часове децата казваха: „Е-е-ей, видяхте ли теоремата на Иван!“, „Чухте ли задачата на Светла?“. Предпочитаха да доказват не теоремите на известни математици, а на някой техен съученик.
Ако направим разлика между час по математика, воден по учебника, и такъв, воден посредством „изследователски подход“, каква ще бъде тя?
Разликата ще бъде като от роман на Агата Кристи – дава ни подсказки, но докрай ни държи под напрежение, за да се чудим кой е убиецът. Ако сме достатъчно умни, можем и да се досетим, но в повечето случаи разбираме за него в самия край, с логически доводи защо е така. Ако използваме този пример за паралел в математиката, то ще значи, че ако заръчам на ученика да докаже определено свойство, аз му казвам кой е убиецът на първата страница от книгата. Така ще убия тръпката от това сам да разбере кой е убиецът (в нашия случай – да открие въпросното свойство). Математиката е откриването на закономерности в заобикалящия ни свят. Необходимо е да стимулираме децата сами да изследват.
Зависим ли е този подход към математиката от използването на компютър и по-конкретно – от специфичен софтуер?
Не, но много улеснява. Динамичният софтуер можем да онагледим със следния пример: Построяваме квадрат по зададени координати на върховете. Когато мръдна дадена точка, получената фигурата вече не е квадрат. В моята конструкция не съм отразила свойството на квадрата, че ъглите са прави и страните са равни. Да открием свойство, да формулираме хипотеза, да я проверим (все елементи от изследователския подход) е нещо обичайно в една математическа лаборатория. Когато движим един обект в дадена динамична конструкция, елементите, които зависят от него, се изменят така, че да се запази въпросната зависимост. Децата трябва да открият сами свойства и зависимости в дадена конструкция (понякога повече, отколкото авторът на задачата е имал предвид). Абстрактни обекти и идеи се материализират, защото учениците могат „да докоснат“ обектите. За децата е по-естествен индуктивният подход – да експериментират, да изследват повече частни случаи, да формулират хипотеза за общия случай и в крайна сметка да я докажат или отхвърлят.
Това ли е причината да правите толкова много връзки между математиката, музиката, ритъма, езика, кодиране чрез Брайл, природни обекти като снежинки, папрати и моделирането им с компютър?
Много съвременни открия са направени от хора, които са забелязали неочаквани връзки между явления от наглед отдалечени области от живота. Децата имат определено знание, но не си дават сметка за него. Когато направят неочаквана за себе си връзка, това за тях е откритие. Интересно наблюдение, което съм споделяла с колеги – и учители, и хора, с които разработваме софтуер и имаме опит в работата с деца и учители, е, че за жалост в традиционното образование се опитваме да предадем много информация и знания, но за много кратко време, без децата да имат шанса да го осмислят, да видят красотата в целия процес и да му се зарадват. Караме ги да помнят и възпроизвеждат информация, а не ги насърчаваме достатъчно да откриват нови за себе си неща и дори „да се тюхкат“, че Архимед ги е изпреварил (както чух от едно дете по време на Европейската нощ на учените).
А по отношение на езика в „Проблемната група по образованието“ имахме предмет, чието име беше „Език и математика“, като той е уникален по рода си в световен мащаб. Този предмет разглеждаше три типа езици: естествени (български, английски, руски), формални (химия, физика, математика) и Лого – не само формален, но и изпълним от компютъра език. Децата можеха веднага да получават обратна връзка за грешните си разсъждения и гордо да ги поправят. В свидетелствата им пишеше, че могат да редактират! Именно откриването и редактирането на грешки се счита от изявени в световен мащаб специалисти като най-важният образователен принцип на 20-и век.
Много често поемаме по традиционния път, защото той ни води до резултати – влизане в желания университет или училище. Изследователският подход на преподаване ще ни доведе ли до същия резултат?
Въпросът е дали говорим за непосредствени цели. В училище има традиционно измерване на знанието, което е доста несъвършено. Истината се крие в разумното оценяване. Има неща, които могат да бъдат оценени с тестове, но по-важните ‒ не. Зависи кога и как се прави оценяването. Ако попитате учениците непосредствено след изпитването върху материала, ще ви кажат едно, ако ги питате след година, може би няма да успеят да решат задачите. Ако ги запитате след двадесет години – какво ще е останало от знанията, от чувствата им, от впечатленията от учителя, отношението към науката?
Реакцията на децата, обучавани традиционно, при среща със задача на изпит, която не са срещали, е: „Такива задачи не сме решавали“. В дългосрочен план изследователският подход култивира у учениците умението да атакуват без притеснение проблеми, с които не са се сблъсквали.
На какво искате да научите децата посредством изследователския подход?
Както каза един Ваш ученик: „По някой път най-интересните открития се появяват от неволни грешки.“ Споделям неговото мнение. Трябва да тренираме децата да са винаги нащрек и да се оглеждат за щастливите случайности, чрез които могат да стигнат до нещо интересно в своите истински търсения. Във всяка мисловна дейност човек започва от някакво начално ниво и начални условия. В процеса към някаква дефинирана цел вижда колко е близко, в кой момент може да преформулира целта си, да пренапише плана си, а може и да тръгне по друг път, защото по пътя се е открила по-интересна идея. Резултатът трябва да е удоволствието от целия процес на търсене, временни несполуки, идеи за преодоляването им и радостта от един краен продукт, достоен за представяне!
Това е истинската награда, а не материален подарък, който някои родители обещават на децата си за всяка получена шестица… Човек трябва да е щастлив от това, което прави в живота си, независимо какво е то. Нобеловият лауреат по физика Волфганг Кетерле казваше на учениците, с които съм работила през годините: „Деца, каквото и да правите – правете го с любов и страст!“.
Нещо важно, на което също учим децата, е да могат да представят продукт, който да споделят въздействащо на аудитория. Умението не е само в това да генерират нови идеи и да създават, да доказват нови теореми, а и да се интересуват колко хора могат да вдъхновят с дейността си. Големите майстори на науката са и нейни комуникатори. Според теорията на конструкционизма ученикът е не само строител на знанието си, но в резултат от дейността си създава продукт, който да споделя с аудитория.
Изследователският подход в математиката е Ваша лична мисия – искате да вдъхновите повече учители да го използват. Как се подготвят учителите, които ще преподават математика с изследователски подход?
Подготовката трябва да започне още от университета. За съжаление модернизацията често пъти се ограничава до включване на мултимедия. Колкото и да сме горди от това, което сме научили и направили, трябва да имаме търпение да чуваме децата. Тяхната обратна връзка е важна. Така ще може да ги насочим в правилната посока. Добрият учител е майстор в процеса на ученето. Той показва как самият той се учи, как търси отговора. В много от случаите учителят няма да знае отговорите, но ще бъде майстор в търсенето на отговора, а учениците ще чиракуват в този процес. Голямата радост в живота ми е да споделям това, което съм научила, а учителите и децата, с които работя, да ме провокират с въпроси, с които и те, и аз да научим още нови неща.
